Фізико-математичне моделювання та оптимальне керування біомеханічними рухами в сагітальній площині

Abstract

У роботі розроблено фізико-математичну модель дволанкової структуриверхньої кінцівки людини в сагітальній площині та виконаносинтезоптимального лінійно-квадратичного регулятора (LQR) у просторі станів.Динамічні рівняння отримано в лагранжевому формалізмі; здійсненолінеаризацію в околах характерних робочих положень і побудованоузгодженімоделі у просторі станів для подальшого синтезу керування. Проведеносеріючисельних експериментів у середовищах OpenSimта MATLAB/Simulinkдлятраєкторій згинання ‒ розгинання плечового та ліктьового суглобів; оціненовплив вагових матриць на якість керування. Наукова новизна полягає у: компактній, але фізичноінформативніймоделі у сагітальній площині із систематичноюлінеаризацієювмножиніробочих точок; узгодженні кінематичних і динамічнихпараметрівізбіомеханічними обмеженнями та забезпеченні можливості інтеграції зOpenSim;розробленні процедури добору вагових коефіцієнтів з урахуваннямкомпромісу«плавність руху ‒ енергетична вартість» і робастності доваріаційантропометричних параметрів і зовнішніх збурень. Практичне значення полягає в тому, що запропонована модельіLQR-контролер можуть слугувати теоретичною основоюдля алгоритмівкеруваннябіонічними протезами та активними екзоскелетами верхньої кінцівки, атакождля налаштування тренажерних і реабілітаційних комплексів, які реалізуютькеровані траєкторії у плечовому та ліктьовому суглобах.