Ряди Фур’є за ортогональними многочленами

Abstract

У даній роботі поглиблено досліджено ряди Фур’є за ортогональними многочленами як ефективний апарат для наближення функцій, що є актуальним для математичної фізики та чисельного аналізу. Розглянуто математичні основи розкладу, здійснено порівняння збіжності різних систем ортогональних многочленів (зокрема, Лежандра та Чебишова). Проаналізовано чисельні методи знаходження коефіцієнтів розкладу та представлено прикладне застосування отриманих результатів для розв'язання задач математичної фізики. Результати дослідження підтверджені графічними ілюстраціями.