Моделювання процесів популяційної динаміки: огляд методів та комп’ютерна реалізація

Abstract

У статті проводиться огляд методів математичного та комп’ютерного моделювання процесів популяційної динаміки, проводиться аналіз моделей, наводяться можливості застосування таких моделей в різних галузях науки та перспективи подальших впроваджень. Крім того, на базі авторського досвіду представлені застосування принципово різних способів моделювання процесів розвитку популяцій - метод кліткових автоматів, реалізований засобами мови програмування Java та метод диференціальних рівнянь, проведено комп’ютерну реалізацію моделей. Досліджено інструменти чисельного моделювання динамічних моделей взаємодії популяцій засобами MatLab (версія 7.6.0 (R2008a)). Побудовані графічні залежності чисельності популяції від часу та фазові траєкторії, виконано порівняння методів та висновки. The article is an overview of mathematical and computer modeling processes of population dynamics, we analyze the models, present the possibilities of application of such models in various fields of science and prospects for future extention. In addition, based on the author's experience of application are fundamentally different way to process modeling of populations - cellular automata method, implemented by means of Java programming language and the method of differential equations, we present computer realization of the models. We propose and studied instruments numerical simulation of dynamic models of interaction between populations means MatLab (version 7.6.0 (R2008a)). We present several software implementations, the results of simulations with different model parameters. Based on numerical calculations we built the graphics of population size depending on time and phase trajectories. These results allow the simulation both visually and quantitatively estimate the status, functioning and dynamics of the relationship of populations in biological systems. It allows clarify the mechanisms of interaction between system elements, perform the prediction of system behavior under various external influences.