Моделирование хемостата популяционной динамики бактериальных плазмид

Abstract

Рассматривается модель Стюарта – Левина, описывающая динамику нестабильных штаммов двух микроорганизмов при условии, когда удельная скорость потребления субстрата плазмидосодержащим и бесплазмидным микроорганизмами задается при помощи функции Моно. Для случая равенства констант полунасыщения приведена редукция дифференциальной системы третьего порядка, описывающей рассматриваемую модель, к нелинейному дифференциальному уравнению первого порядка. Для такой системы построены программные модули, позволяющие моделировать свойства ее решений в зависимости от входящих параметров. Найдены коэффициентные соотношения, при которых дифференциальная система третьего порядка имеет аналитическое решение, и приведена визуализация решений для некоторых наборов параметров.

The Stewart – Levine model is considered, which describes the dynamics of unstable strains of two microrganisms, provided that a specific consumption rate of a substrate by both the plasmid-bearing organism and the plasmid-free organism is given by the Mono function. For the case when the half-saturation constants are equal, the reduction of the third-order differential system describing the considered model to a nonlinear differential equation of the first-order is realized. For such a system we built the software modules that allow simulating its solutions properties which depend on the input parameters. The coefficient relations, at which the third-order differential system has an analytical solution, are found, and the visualization of solutions for the certain sets of parameters is given.